tự chọn 9: Phần hình học
Tuần 19-22: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
( 4 tiết )

I. Phương pháp.
1. C/m đường thẳng đó vuông góc với bán kính tại đầu mút bán kính nằm trên đường tròn.
2. Chứng minh đường thẳng qua A và lập với dây cung AC một góc bằng góc nội tiếp chắn cung AC.
mà góc AMC là góc nội tiếp => góc xAC là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có AC là dây cung nên Ax là tiếp tuyến.







II. Bài tập.
1. Cho đường tròn (O) 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau, M là điểm bất kỳ trên cung BC. Dây AM cắt OC tại N.
C/m AC2=AM.AN.
C/m AC tiếp xúc với đường tròn qua 3 điểm C, M, N.
2. Cho (O) nội tiếp và các tiếp điểm trên các cạnh AB, BC, AC lần lượt là M, N, S.
Chứng minh AB+AC-BC=2AM.
Cho AB=c, AC=b, BC=a . Tính các đoạn thẳng AM, BN, CS theo a, b, c.
3. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính OA trong cùng nửa mặt phẳng bờ là AB với nửa đường tròn tâm O. Vẽ cát tuyến AC của đường tròn O nó cắt (O’) tại D. Vẽ tiếp tuyến Dx với nửa (O’) và tiếp tuyến Cy với nửa (O).
a. C/m DA=DC.
b. C/m Dx//Cy.
c. Từ C hạ CHAB và giả sử 3OH=OB . C/m BD là tiếp tuyến của (O’).
4. Cho đường tròn tâm O đường kính BA. Vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ M trên đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ 3 , nó cắt Ax tại C, cắt By tại D và cắt đường thẳng AB tại E . Gọi N là giao điểm của BC và AD.
C/m : Suy ra
C/m :
C/m :









Tuần 23 - 26. Chứng minh hai đường tròn tiếp xúc nhau. ( 4 tiết )

I. Phương pháp.
1. C/m khoảng cách giữa hai tâm đường tròn bằng
*/ Tổng hai bán kính (tiếp xúc ngoài): d=R+r.
*/ Hiệu hai bán kính (tiếp xúc trong) : d=R-r.
2. C/m hai đường tròn có tiếp tuyến chung tại cùng1điểm.
3. C/m hai đường tròn có chung một điểm nằm trên đường nối tâm.

II. Bài tập.
1. Cho Â=900, đường cao AH, gọi M, N là hai điểm đối xứng của H qua AB, AC
C/m 3 điểm M, A, N thẳng hàng.
C/m BC tiếp xúc với đường tròn đường kính MN.
C/m hai đường tròn tâm B và tâm C có bán kính lần lượt là BM, CN tiếp xúc nhau.
2. Cho đường tròn kính AB. Kẻ dây AC rồi kéo dài một đoạn CD=AC.
C/m cân.
Kẻ dây